Qual das sequências abaixo pode ser representada pela expressão algébrica "2n + 1"?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
3, 5, 7, 9, 11
(D) -
4, 6, 8, 10, 12
(E) -
5, 7, 9, 11, 13
Explicação
A expressão "2n + 1" significa "o dobro de um número mais um". Para verificar se essa expressão representa a sequência fornecida, podemos substituir "n" pelos números da sequência:
- n = 1: 2(1) + 1 = 1
- n = 2: 2(2) + 1 = 3
- n = 3: 2(3) + 1 = 5
- n = 4: 2(4) + 1 = 7
- n = 5: 2(5) + 1 = 9
Como os resultados correspondem aos números da sequência (A), concluímos que essa sequência pode ser representada pela expressão algébrica "2n + 1".
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser representadas pela expressão "2n + 1":
- (B): Esta sequência é uma sequência de números pares, que não podem ser obtidos pela expressão "2n + 1".
- (C): Esta sequência é uma sequência de números ímpares, mas não segue o padrão "2n + 1".
- (D): Esta sequência é uma sequência de números pares, que não podem ser obtidos pela expressão "2n + 1".
- (E): Esta sequência é uma sequência de números ímpares, mas não segue o padrão "2n + 1".
Conclusão
A capacidade de identificar regularidades em sequências numéricas e representá-las por meio de expressões algébricas é essencial na álgebra e na matemática em geral.