Qual das seguintes sequências representa uma função linear?
(A) -
{1, 3, 5, 7, 9}
(B) -
{1, 4, 9, 16, 25}
(C) -
{2, 5, 10, 17, 26}
(D) -
{1, 3, 6, 10, 15}
(E) -
{2, 4, 8, 16, 32}
Explicação
Uma função linear é uma relação entre duas variáveis, x e y, que pode ser representada pela equação y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto y.
na sequência (d), cada termo é o próximo termo da progressão aritmética com diferença constante de 5. portanto, a sequência pode ser representada pela função linear y = 5x + 1.
as outras sequências não são funções lineares porque não seguem uma progressão aritmética com diferença constante.
Análise das alternativas
- (a): progressão aritmética com diferença constante de 2.
- (b): sequência quadrática com primeiro termo 1 e diferença comum 3.
- (c): progressão aritmética com diferença constante de 7.
- (d): progressão aritmética com diferença constante de 5.
- (e): sequência geométrica com primeiro termo 2 e razão 2.
Conclusão
Identificar funções lineares é uma habilidade essencial em matemática. entender que uma função linear tem uma taxa de variação constante é crucial para resolver equações e gráficos.