Qual das seguintes sequências numéricas tem um padrão que pode ser representado pela expressão algébrica 2n + 1?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
3, 6, 12, 24, 48
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
7, 14, 21, 28, 35
Explicação
Na expressão 2n + 1, n representa o número do termo na sequência. por exemplo, para o primeiro termo (n = 1), temos 2(1) + 1 = 1. para o segundo termo (n = 2), temos 2(2) + 1 = 3. e assim por diante.
portanto, a sequência 1, 3, 5, 7, 9 segue o padrão 2n + 1, onde n é o número do termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem o padrão 2n + 1:
- (b): esta sequência segue o padrão 2^(n-1).
- (c): esta sequência segue o padrão 3 * 2^(n-1).
- (d): esta sequência segue o padrão 5n.
- (e): esta sequência segue o padrão 7 + 7n.
Conclusão
A capacidade de identificar padrões e regularidades em sequências numéricas é uma habilidade importante em matemática. ao traduzir essas sequências em expressões algébricas, os alunos podem generalizar esses padrões e resolver problemas envolvendo sequências numéricas de forma eficiente.