Qual das seguintes sequências numéricas representa uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
2, 4, 6, 9, 12
(D) -
2, 3, 5, 8, 13
(E) -
2, 3, 4, 5, 6
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão.
na sequência numérica (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, que é a razão da progressão. portanto, a sequência (b) representa uma progressão geométrica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam progressões geométricas:
- (a): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (c): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (d): é uma sequência numérica irregular, sem um padrão claro.
- (e): é uma sequência numérica irregular, sem um padrão claro.
Conclusão
Progressões geométricas são sequências numéricas importantes em matemática, pois elas modelam muitos fenômenos do mundo real, como crescimento populacional e decaimento radioativo. compreender o conceito de progressões geométricas é essencial para resolver problemas envolvendo esses fenômenos.