Qual das seguintes sequências é equivalente à expressão algébrica 2n + 4?
(A) -
4, 6, 8, 10
(B) -
0, 1, 2, 3
(C) -
6, 12, 18, 24
(D) -
5, 7, 9, 11
(E) -
1, 3, 5, 7
Explicação
Para verificar a equivalência, podemos substituir o valor de n em cada termo da sequência pela expressão 2n + 4:
n = 1: 2(1) + 4 = 6 n = 2: 2(2) + 4 = 12 n = 3: 2(3) + 4 = 18 n = 4: 2(4) + 4 = 24
portanto, cada termo da sequência (c) é equivalente ao valor numérico da expressão algébrica 2n + 4 para o valor correspondente de n.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes à expressão 2n + 4:
- (a): a sequência é equivalente a 2n + 2, não 2n + 4.
- (b): a sequência é uma progressão aritmética com diferença comum 1.
- (d): a sequência é uma progressão aritmética com diferença comum 2.
- (e): a sequência é uma progressão aritmética com diferença comum 2.
Conclusão
A capacidade de identificar equivalências entre expressões algébricas e padrões numéricos é essencial para a resolução de problemas algébricos. ao compreender esses conceitos, os alunos podem simplificar e resolver expressões e equações mais complexas.