Qual das seguintes expressões é equivalente a 2x + 5?
(A) -
x + 10
(B) -
x + 3
(C) -
2(x + 2)
(D) -
4x + 10
(E) -
3x + 2
Explicação
Para que duas expressões sejam equivalentes, elas devem ter o mesmo valor para todos os valores da variável.
vamos expandir a expressão (c):
2(x + 2) = 2 * x + 2 * 2 = 2x + 4
agora, adicionando 1 a ambos os lados da equação, temos:
2x + 4 + 1 = 2x + 5
portanto, 2(x + 2) é equivalente a 2x + 5.
Análise das alternativas
- (a): x + 10 não é equivalente a 2x + 5, pois para x = 0, x + 10 = 10 e 2x + 5 = 5.
- (b): x + 3 não é equivalente a 2x + 5, pois para x = 0, x + 3 = 3 e 2x + 5 = 5.
- (c): 2(x + 2) é equivalente a 2x + 5, conforme demonstrado acima.
- (d): 4x + 10 não é equivalente a 2x + 5, pois para x = 0, 4x + 10 = 10 e 2x + 5 = 5.
- (e): 3x + 2 não é equivalente a 2x + 5, pois para x = 0, 3x + 2 = 2 e 2x + 5 = 5.
Conclusão
O conceito de equivalência de expressões é fundamental na álgebra e é usado para resolver equações, simplificar expressões e traduzir situações-problema em equações matemáticas.