Qual das seguintes expressões algébricas representa corretamente a regularidade da sequência visual de quadrados com pontos, onde o primeiro quadrado tem 1 ponto, o segundo tem 3 pontos, o terceiro tem 5 pontos e assim por diante?
(A) -
n + 1
(B) -
2n
(C) -
n²
(D) -
n + 2
(E) -
2n + 1
Explicação
A regularidade da sequência visual é que cada quadrado tem um número de pontos que é o dobro do número do quadrado. por exemplo, o primeiro quadrado (n = 1) tem 1 ponto, o segundo quadrado (n = 2) tem 2 pontos, e assim por diante.
a expressão 2n representa essa relação, pois multiplica o número do quadrado (n) por 2 para obter o número de pontos no quadrado.
Análise das alternativas
- (a): n + 1 não representa a regularidade, pois os quadrados não têm 1 ponto adicional em relação ao número do quadrado.
- (c): n² não representa a regularidade, pois os quadrados não têm o quadrado do número de pontos.
- (d): n + 2 não representa a regularidade, pois os quadrados não têm 2 pontos adicionais em relação ao número do quadrado.
- (e): 2n + 1 representa a regularidade, pois multiplica o número do quadrado por 2 e adiciona 1, mas essa expressão não é equivalente à regularidade descrita no enunciado.
Conclusão
A capacidade de identificar e representar regularidades algebricamente é essencial para o desenvolvimento do raciocínio matemático. esta atividade ajuda os alunos a fazerem essa conexão entre os padrões visuais e suas expressões algébricas equivalentes.