Qual das seguintes expressões algébricas é equivalente a 2x + 5?
(A) -
5x + 2
(B) -
2(x + 2)
(C) -
x + 10
(D) -
3x + 2
(E) -
5x - 2
Explicação
Para determinar qual expressão é equivalente a 2x + 5, podemos usar a propriedade distributiva. Distribuindo o 2 para o (x + 2), obtemos:
2(x + 2) = 2x + 4
Somando 1 a ambos os lados da equação, obtemos:
2x + 4 + 1 = 2x + 5
Portanto, a expressão equivalente a 2x + 5 é 2(x + 2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 2x + 5:
- (A) 5x + 2: Esta expressão não é equivalente porque tem um coeficiente diferente para x.
- (C) x + 10: Esta expressão não é equivalente porque tem um termo constante diferente.
- (D) 3x + 2: Esta expressão não é equivalente porque tem um coeficiente diferente para x.
- (E) 5x - 2: Esta expressão não é equivalente porque tem um termo constante diferente.
Conclusão
Compreender o conceito de equivalência de expressões algébricas é essencial para resolver problemas e equações. Ao distribuir termos e somar ou subtrair constantes, podemos transformar uma expressão em outra sem alterar seu valor.