Qual das expressões algébricas representa corretamente a sequência numérica 2, 5, 8, 11, 14, ...?
(A) -
n + 1
(B) -
2n + 1
(C) -
3n - 1
(D) -
4n + 2
(E) -
5n
Explicação
Na sequência numérica, o número de cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior. isso pode ser representado pela expressão 2n + 1, onde:
- n representa o número do termo na sequência.
- 2 é a diferença constante entre os termos.
- 1 é o primeiro termo da sequência.
por exemplo, para obter o quinto termo (n = 5), substituímos n na expressão:
2(5) + 1 = 10 + 1 = 11
o resultado 11 corresponde ao quinto termo da sequência original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a sequência numérica:
- (a): n + 1 resultaria na sequência 3, 6, 9, 12, 15, ...
- (c): 3n - 1 resultaria na sequência 2, 5, 8, 11, 14, ...
- (d): 4n + 2 resultaria na sequência 6, 10, 14, 18, 22, ...
- (e): 5n resultaria na sequência 5, 10, 15, 20, 25, ...
Conclusão
A identificação de regularidades e sua representação algébrica são habilidades matemáticas essenciais. os alunos devem ser capazes de analisar sequências numéricas, reconhecer padrões e expressá-los usando expressões algébricas apropriadas.