Qual das expressões algébricas abaixo é equivalente à sequência numérica 1, 4, 9, 16, 25, ...?

A sequência numérica dada é uma progressão aritmética com uma diferença de 3 entre cada termo. isso significa que cada termo é obtido adicionando 3 ao termo anterior.

a expressão algébrica n² representa o quadrado de um número natural, ou seja, o produto de um número por ele mesmo. como os termos da sequência numérica são quadrados dos números naturais (1, 2, 3, 4, 5, ...), a expressão n² é equivalente à sequência.

As demais alternativas não são equivalentes à sequência numérica dada:

• (a): n + 3 não é equivalente porque a diferença entre os termos da sequência é 3, não 3.
• (b): n² + 3 não é equivalente porque o primeiro termo da sequência não é 4.
• (d): n² - 3 não é equivalente porque o primeiro termo da sequência é 1, não 6.
• (e): n³ não é equivalente porque os termos da sequência não são cubos dos números naturais.

Identificar a equivalência entre expressões algébricas e sequências numéricas é fundamental para compreender os padrões e as relações entre os números. essa habilidade é essencial para resolver problemas matemáticos e para avançar nos estudos de álgebra e outras áreas da matemática.