Qual das expressões algébricas abaixo é equivalente à sequência numérica 1, 3, 5, 7, 9, ...?
(A) -
n + 1
(B) -
2n
(C) -
n - 1
(D) -
3n
(E) -
n²
Explicação
A sequência numérica dada é uma progressão aritmética com uma diferença comum de 2. a expressão algébrica que representa uma progressão aritmética com uma diferença comum de d é n + d, onde n é o primeiro termo da sequência. portanto, a expressão algébrica equivalente à sequência numérica dada é n + 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a sequência numérica dada como uma progressão aritmética com uma diferença comum de 2:
- (b): 2n representa uma progressão aritmética com uma diferença comum de 2, mas não começa em 1.
- (c): n - 1 representa uma progressão aritmética com uma diferença comum de -1, não 2.
- (d): 3n não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos não é constante.
- (e): n² não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos não é constante.
Conclusão
A equivalência entre expressões algébricas e padrões numéricos permite que resolvamos problemas matemáticos de forma mais eficiente. ao identificar padrões em sequências numéricas, podemos encontrar as expressões algébricas correspondentes e usá-las para prever termos futuros ou encontrar valores desconhecidos.