Em uma sequência numérica que segue o padrão de adicionar 3 a cada termo, qual expressão algébrica representa o n-ésimo termo da sequência?
(A) -
2n + 3
(B) -
3n + 2
(C) -
2(n + 3)
(D) -
3n + 1
(E) -
n + 3
Explicação
A expressão algébrica para o n-ésimo termo de uma sequência numérica que segue o padrão de adicionar 3 a cada termo é 3n + 2.
- O termo "n" representa o número do termo na sequência.
- O termo "3" representa o valor que é adicionado a cada termo.
- O termo "2" representa o primeiro termo da sequência.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam erros na representação do padrão numérico:
- (A): A expressão 2n + 3 não representa corretamente o padrão, pois o primeiro termo da sequência deveria ser 5, e não 3.
- (C): A expressão 2(n + 3) não representa corretamente o padrão, pois o primeiro termo da sequência deveria ser 6, e não 5.
- (D): A expressão 3n + 1 não representa corretamente o padrão, pois o primeiro termo da sequência deveria ser 5, e não 2.
- (E): A expressão n + 3 não representa corretamente o padrão, pois o primeiro termo da sequência deveria ser 5, e não 3.
Conclusão
A equivalência entre expressões algébricas e padrões numéricos é uma ferramenta importante para resolver problemas matemáticos. Ao entender a lógica por trás dos padrões numéricos, os alunos podem expressá-los de forma algébrica e encontrar soluções mais facilmente.