Qual das seguintes expressões algébricas representa uma equação de primeiro grau com uma incógnita?
(A) -
x² + 2x - 3
(B) -
3x - y = 5
(C) -
(x + 2)² = 0
(D) -
xy + z = 10
(E) -
sen(x) = cos(x)
Dica
- isolar o termo desconhecido em um lado da equação.
- simplificar as expressões algébricas em ambos os lados da equação.
- verificar a solução substituindo o valor encontrado na equação original.
Explicação
Uma equação de primeiro grau com uma incógnita é uma equação linear que pode ser escrita na forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
a expressão (b), 3x - y = 5, atende a essa definição, pois tem um termo desconhecido (x), um termo conhecido (y) e uma constante (5).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações de primeiro grau com uma incógnita:
- (a): é um trinômio quadrático.
- (c): é uma equação quadrática.
- (d): tem duas incógnitas (x e z).
- (e): é uma equação trigonométrica.
Conclusão
Entender o conceito de equação de primeiro grau com uma incógnita é essencial para o estudo da álgebra. reconhecer e resolver essas equações corretamente permite que os alunos resolvam uma ampla gama de problemas matemáticos.