Qual das seguintes equações do 1º grau com uma incógnita está representada pelo gráfico abaixo?
(A) -
x + y = 2
(B) -
y = 2 - x
(C) -
x - y = 2
(D) -
y = 2x
(E) -
x = 2y
Explicação
Para determinar a equação do gráfico, precisamos analisar os pontos pelos quais a linha reta passa. os pontos dados são (0, 2) e (2, 0).
- substituindo x = 0 na equação (b), obtemos y = 2 - 0 = 2, que corresponde ao ponto (0, 2).
- substituindo x = 2 na equação (b), obtemos y = 2 - 2 = 0, que corresponde ao ponto (2, 0).
portanto, a equação que representa o gráfico dado é y = 2 - x.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam o gráfico dado:
- (a): x + y = 2 representa uma linha reta com intercepto y = 2.
- (c): x - y = 2 representa uma linha reta com intercepto x = 2.
- (d): y = 2x representa uma linha reta que passa pela origem e tem inclinação 2.
- (e): x = 2y representa uma linha reta que passa pela origem e tem inclinação 1/2.
Conclusão
A representação gráfica de equações do 1º grau com uma incógnita é uma ferramenta útil para entender a variação da incógnita em função da variável. ao analisar o gráfico, podemos visualizar a solução da equação e interpretar seu significado.