Qual das expressões algébricas abaixo representa uma equação de primeiro grau com uma incógnita?
(A) -
x^2 + y = 5
(B) -
3x - 4 = 0
(C) -
y = 2x + 1
(D) -
(x + 2)(x - 3) = 0
(E) -
sin(x) = cos(x)
Dica
- isole a incógnita em um lado da equação.
- simplifique a expressão do outro lado da equação.
- verifique a solução substituindo-a na equação original.
Explicação
Uma equação de primeiro grau com uma incógnita é uma equação que pode ser escrita na forma ax + b = 0, onde a, b são números reais e x é a incógnita.
a expressão (b), "3x - 4 = 0", se encaixa nessa forma, com a = 3 e b = -4. portanto, ela representa uma equação de primeiro grau com uma incógnita.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações de primeiro grau com uma incógnita:
- (a): é uma equação de segundo grau com duas incógnitas.
- (c): é uma equação de primeiro grau com uma incógnita.
- (d): é uma equação de segundo grau com duas incógnitas.
- (e): é uma equação trigonométrica.
Conclusão
Equações de primeiro grau com uma incógnita são fundamentais na matemática e são usadas para resolver diversos problemas práticos. compreender e resolver essas equações é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático.