Em qual das expressões algébricas abaixo a propriedade distributiva foi aplicada corretamente?
(A) -
3(x + 2) = 3x + 6
(B) -
2(x - 3) = x - 6
(C) -
4(x + 5) = 4x + 5
(D) -
5(x - 1) = 5x - 5
(E) -
6(2x + 1) = 12x + 1
Explicação
A propriedade distributiva afirma que para quaisquer números a, b e c, vale a seguinte igualdade: a(b + c) = ab + ac.
na expressão (a), temos a = 3, b = x e c = 2. aplicando a propriedade distributiva, obtemos: 3(x + 2) = 3x + 3(2) = 3x + 6.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicaram corretamente a propriedade distributiva:
- (b): 2(x - 3) = x - 6 (deve ser: 2x - 6)
- (c): 4(x + 5) = 4x + 5 (deve ser: 4x + 20)
- (d): 5(x - 1) = 5x - 5 (deve ser: 5x - 5)
- (e): 6(2x + 1) = 12x + 1 (deve ser: 12x + 6)
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta fundamental na álgebra. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para resolver problemas e manipular expressões algébricas.