Qual das expressões algébricas abaixo representa corretamente a seguinte situação: "o número de livros na prateleira é 5 a mais do que o dobro do número de cadernos"?
(A) -
l = 2c + 5
(B) -
c = 2l + 5
(C) -
l = c + 5
(D) -
c = l + 5
(E) -
l + c = 5
Dica
- identifique as variáveis e incógnitas envolvidas na situação.
- traduza a situação para uma equação algébrica usando os símbolos adequados.
- resolva a equação para encontrar o valor da incógnita.
- verifique se a solução encontrada faz sentido no contexto do problema.
Explicação
A frase "o número de livros na prateleira é 5 a mais do que o dobro do número de cadernos" pode ser traduzida para a linguagem algébrica da seguinte forma:
- l = número de livros
- c = número de cadernos
"o dobro do número de cadernos" = 2c
"5 a mais do que o dobro do número de cadernos" = 2c + 5
portanto, a expressão algébrica que representa corretamente a situação é l = 2c + 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não representam corretamente a situação descrita:
- (b): c = 2l + 5 (inverte a relação entre livros e cadernos)
- (c): l = c + 5 (ommite o fator 2)
- (d): c = l + 5 (inverte a relação entre livros e cadernos)
- (e): l + c = 5 (não expressa a relação entre livros e cadernos)
Conclusão
A compreensão dos conceitos de variável, incógnita e equações lineares é essencial para resolver problemas matemáticos e situações cotidianas. ao traduzir corretamente as informações para a linguagem algébrica, os alunos podem encontrar soluções para diversos problemas.