Em qual das situações abaixo o uso de uma incógnita em uma equação é mais adequado?
(A) -
calcular a idade de uma pessoa sabendo que ela tem o dobro da idade do seu irmão mais novo.
(B) -
encontrar o número de alunos presentes em uma sala de aula que tem 25 carteiras ocupadas.
(C) -
determinar o valor de uma compra que totalizou r$ 50,00.
(D) -
verificar se um triângulo é retângulo sabendo que dois de seus ângulos medem 30° e 45°.
(E) -
descobrir o número de faces de um dado comum.
Dica
- identifique a quantidade desconhecida no problema.
- atribua uma incógnita (geralmente x, y ou z) para representar essa quantidade.
- escreva uma equação que relacione a incógnita com outras informações fornecidas no problema.
- resolva a equação para encontrar o valor da incógnita.
Explicação
Na situação (a), a idade do irmão mais novo é desconhecida e pode ser representada por uma incógnita. a idade da pessoa, que é o dobro da idade do irmão, pode ser expressa em termos dessa incógnita. isso torna o uso de uma equação apropriado para encontrar o valor da incógnita e, consequentemente, a idade da pessoa.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o uso de uma incógnita não é tão adequado:
- (b): o número de alunos presentes na sala de aula é um valor finito e pode ser determinado diretamente, sem a necessidade de uma incógnita.
- (c): o valor da compra é um valor específico e não é adequado representar com uma incógnita.
- (d): a verificação das propriedades de um triângulo é geralmente feita por meio de teoremas geométricos, não por meio de equações.
- (e): o número de faces de um dado comum é um valor fixo e não é apropriado para ser representado por uma incógnita.
Conclusão
O uso de incógnitas em equações é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem quantidades desconhecidas. é importante entender quando o uso de uma incógnita é apropriado e como usá-la corretamente para encontrar soluções válidas.