Qual das equações abaixo representa corretamente a relação entre a quantidade de maçãs (m) e peras (p) que podem ser compradas gastando exatamente r$ 20,00, se as maçãs custam r$ 2,00 cada e as peras custam r$ 3,00 cada?
(A) -
m + p = 20
(B) -
2m + 3p = 20
(C) -
m - p = 20
(D) -
2m - 3p = 20
(E) -
3m + 2p = 20
Explicação
Para gastar exatamente r$ 20,00, a soma do valor gasto com maçãs e peras deve ser igual a r$ 20,00. como cada maçã custa r$ 2,00 e cada pera custa r$ 3,00, a equação que representa essa relação é:
2m + 3p = 20
onde:
- m é a quantidade de maçãs
- p é a quantidade de peras
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) m + p = 20: esta equação apenas iguala a soma das quantidades de maçãs e peras a 20, sem levar em consideração o custo de cada uma.
- (c) m - p = 20: esta equação subtrai a quantidade de peras da quantidade de maçãs, o que não representa a relação de compra.
- (d) 2m - 3p = 20: esta equação subtrai o valor gasto com peras do valor gasto com maçãs, o que não representa a relação de compra.
- (e) 3m + 2p = 20: esta equação inverte o custo das maçãs e peras, o que não representa a relação de compra.
Conclusão
A equação 2m + 3p = 20 representa corretamente a relação entre a quantidade de maçãs e peras que podem ser compradas gastando exatamente r$ 20,00, conforme o custo informado no problema.