Qual representação decimal do número racional $\frac{11}{4}$?
(A) -
2,75
(B) -
3,32
(C) -
2,32
(D) -
2,25
(E) -
2,72
Explicação
Para converter $\frac{11}{4}$ para a forma decimal, podemos dividir o numerador pelo denominador:
11 ÷ 4 = 2 resto 3
O quociente 2 é a parte inteira do número decimal. O resto 3 é o numerador da parte decimal.
Para obter a parte decimal, dividimos o resto 3 pelo denominador 4:
3 ÷ 4 = 0 resto 3
O quociente 0 é o primeiro dígito da parte decimal. O resto 3 é o numerador do próximo dígito decimal.
Continuamos dividindo os restos pelo denominador até obter um resto igual a 0 ou até atingir o número de casas decimais desejado.
No caso de $\frac{11}{4}$, podemos parar após o primeiro dígito decimal, pois o resto 3 é igual ao numerador da fração original. Portanto, a representação decimal de $\frac{11}{4}$ é 2,25.
Análise das alternativas
- (A) 2,75: Essa alternativa está incorreta, pois o primeiro dígito decimal deveria ser 2, não 7.
- (B) 3,32: Essa alternativa está incorreta, pois o primeiro dígito decimal deveria ser 2, não 3.
- (C) 2,32: Essa alternativa está incorreta, pois o primeiro dígito decimal deveria ser 2, não 3.
- (D) 2,25: Essa alternativa está correta, pois é a representação decimal exata de $\frac{11}{4}$.
- (E) 2,72: Essa alternativa está incorreta, pois o primeiro dígito decimal deveria ser 2, não 7.
Conclusão
A resposta correta é (D) 2,25.