Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre frações e decimais está correta?
(A) -
toda fração pode ser representada por um decimal exato.
(B) -
todo decimal pode ser representado por uma fração com denominador igual a 10.
(C) -
a fração 1/3 é igual ao decimal 0,3333...
(D) -
o decimal 0,125 é igual à fração 1/8.
(E) -
a fração 2/5 não pode ser representada por um decimal exato.
Explicação
A fração 1/3 é igual ao decimal 0,3333... porque podemos dividir 1 por 3 indefinidamente e a divisão nunca terminará de forma exata, resultando em um decimal periódico.
Análise das alternativas
- (a) errada: nem todas as frações podem ser representadas por decimais exatos. por exemplo, a fração 1/3 não tem uma representação decimal exata.
- (b) errada: embora muitos decimais possam ser representados por frações com denominador igual a 10, nem todos os decimais podem. por exemplo, o decimal 0,125 tem um denominador de 8 na forma fracionária.
- (c) correta: como explicado acima, a fração 1/3 é igual ao decimal 0,3333...
- (d) correta: o decimal 0,125 pode ser convertido na fração 1/8, pois 0,125 = 125/1000 = 1/8.
- (e) correta: a fração 2/5 não pode ser representada por um decimal exato porque a divisão de 2 por 5 resulta em um decimal periódico.
Conclusão
É importante entender a relação entre frações e decimais para realizar operações matemáticas e interpretar dados com precisão.