Em qual dos exemplos abaixo a representação decimal de um número racional é infinita periódica?
(A) -
0,1234
(B) -
0,25
(C) -
0,33333...
(D) -
0,456789
(E) -
0,5
Dica
- Observe se há um grupo de algarismos que se repete indefinidamente.
- O grupo de algarismos que se repete é chamado de período.
- O período pode ser finito ou infinito.
- Se o período for infinito, a representação decimal é infinita periódica.
Explicação
Uma representação decimal infinita periódica é aquela em que um mesmo grupo de algarismos se repete indefinidamente. No caso da alternativa (C), o grupo de algarismos "3" se repete indefinidamente, o que a caracteriza como uma representação decimal infinita periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam uma representação decimal infinita periódica:
- (A): 0,1234 é uma representação decimal finita.
- (B): 0,25 é uma representação decimal finita.
- (D): 0,456789 é uma representação decimal finita.
- (E): 0,5 é uma representação decimal finita.
Conclusão
A representação decimal infinita periódica é um tipo importante de representação de números racionais, e é importante que os alunos entendam esse conceito e saibam identificar esse tipo de representação.