Qual é o primeiro passo para encontrar o denominador comum de duas frações?

(A) - 
 Multiplicar os numeradores das frações.
(B) - 
 Multiplicar os denominadores das frações.
(C) - 
 Encontrar o número natural menor que seja múltiplo dos dois denominadores.
(D) - 
 Encontrar o número natural maior que seja múltiplo dos dois denominadores.
(E) - 
 Dividir os numeradores das frações pelos seus respectivos denominadores.

Explicação

O denominador comum de duas frações é o menor número natural que é divisível por ambos os denominadores das frações. Para encontrá-lo, podemos usar o método da fatoração prima.

Por exemplo, para encontrar o denominador comum de 2/3 e 3/4, primeiro encontramos a fatoração prima de cada denominador:

3 = 3
4 = 2²

O denominador comum é o menor número natural que contém todos os fatores primos dos dois denominadores. Nesse caso, o denominador comum é 12, pois contém os fatores primos 2 e 3.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A) Multiplicar os numeradores das frações não nos ajuda a encontrar o denominador comum.
  • (B) Multiplicar os denominadores das frações também não nos ajuda a encontrar o denominador comum.
  • (D) Encontrar o número natural maior que seja múltiplo dos dois denominadores não é o primeiro passo para encontrar o denominador comum.
  • (E) Dividir os numeradores das frações pelos seus respectivos denominadores não nos ajuda a encontrar o denominador comum.

Conclusão

O denominador comum de duas frações é uma ferramenta importante para realizar operações com frações, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Compreender o conceito e saber encontrá-lo é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo frações.