Qual das seguintes afirmações sobre números racionais é verdadeira?
(A) -
números racionais são sempre positivos.
(B) -
todos os números inteiros são números racionais.
(C) -
números decimais finitos são sempre números racionais.
(D) -
números racionais podem ser representados por frações ou decimais infinitos não periódicos.
(E) -
números racionais são sempre menores que 1.
Explicação
Números decimais finitos são sempre números racionais porque podem ser representados como frações com denominador uma potência de 10. por exemplo, o número decimal finito 0,5 pode ser representado como a fração 1/2, que é um número racional.
Análise das alternativas
- (a): falsa. números racionais podem ser positivos, negativos ou zero.
- (b): verdadeira. todos os números inteiros podem ser representados como frações com denominador 1, portanto, são números racionais.
- (c): verdadeira. como explicado acima, números decimais finitos são sempre números racionais.
- (d): falsa. números racionais podem ser representados por frações ou decimais infinitos periódicos, não apenas não periódicos.
- (e): falsa. números racionais podem ser maiores, menores ou iguais a 1.
Conclusão
Entender as propriedades dos números racionais é essencial para operações matemáticas e resolução de problemas. reconhecer que números decimais finitos são sempre números racionais é um conceito fundamental para trabalhar com esses números.