Qual das seguintes afirmações sobre a conversão de frações em decimais é verdadeira?
(A) -
para converter uma fração em um decimal, dividimos o denominador pelo numerador.
(B) -
para converter uma fração em um decimal, dividimos o numerador pelo denominador.
(C) -
uma fração sempre pode ser convertida em um decimal finito.
(D) -
um decimal sempre pode ser convertido em uma fração equivalente.
(E) -
uma fração com denominador primo não pode ser convertida em um decimal finito.
Explicação
Para converter uma fração em um decimal, dividimos o numerador pelo denominador.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): para converter uma fração em um decimal, dividimos o numerador pelo denominador, não o contrário.
- (c): nem todas as frações podem ser convertidas em decimais finitos. frações com denominadores que não são potências de 10 (como 1/3 ou 2/7) resultam em decimais infinitos.
- (d): embora seja possível converter a maioria dos decimais em frações equivalentes, decimais infinitos não periódicos (como 0,123456789...) não podem ser convertidos em frações equivalentes.
- (e): frações com denominadores primos podem ser convertidas em decimais finitos se o numerador for divisível pelo denominador. por exemplo, 1/7 pode ser convertido em 0,142857.
Conclusão
Converter frações em decimais é uma habilidade matemática fundamental. compreender como realizar essa conversão é essencial para resolver problemas e cálculos envolvendo números racionais.