Qual das seguintes afirmações é **falsa** sobre a relação entre frações e decimais?
(A) -
uma fração pode ser representada como um decimal.
(B) -
um decimal pode ser representado como uma fração.
(C) -
toda fração pode ser convertida em um decimal finito.
(D) -
todo decimal pode ser convertido em uma fração.
(E) -
a representação decimal de uma fração é sempre única.
Explicação
Nem toda fração pode ser convertida em um decimal finito. por exemplo, a fração 1/3 não pode ser convertida em um decimal finito porque sua representação decimal é 0,333..., que é uma fração decimal periódica.
Análise das alternativas
- (a) verdadeira: uma fração pode ser representada como um decimal dividindo o numerador pelo denominador.
- (b) verdadeira: um decimal pode ser representado como uma fração escrevendo o número como numerador e 10 elevado ao número de casas decimais como denominador.
- (c) falsa: nem toda fração pode ser convertida em um decimal finito. frações com denominadores que não são potências de 10 resultam em frações decimais periódicas.
- (d) verdadeira: todo decimal pode ser convertido em uma fração escrevendo o número como numerador e 10 elevado ao número de casas decimais como denominador.
- (e) verdadeira: a representação decimal de uma fração é única, mas sua representação como fração decimal periódica pode não ser.
Conclusão
Frações e decimais são representações equivalentes de quantidades, mas nem sempre podem ser convertidas uma na outra diretamente. frações com denominadores que não são potências de 10 resultarão em frações decimais periódicas.