Qual das seguintes sentenças não representa um número racional?

(A) - 
 3/4
(B) - 
 0,65
(C) - 
 √2
(D) - 
 -5,2
(E) - 
 12/3

Explicação

Os números racionais são aqueles que podem ser representados como uma fração de dois números inteiros, ou seja, na forma a/b, onde a e b são inteiros e b não é zero.

√2 não pode ser representado como uma fração de dois números inteiros, pois sua representação decimal é infinita e não periódica.

Análise das alternativas

As demais alternativas são números racionais:

  • (a) 3/4 é uma fração que pode ser representada como 3/4.
  • (b) 0,65 é um número decimal que pode ser representado como a fração 65/100.
  • (d) -5,2 é um número decimal que pode ser representado como a fração -52/10.
  • (e) 12/3 é uma fração que pode ser representada como 4.

Conclusão

Portanto, √2 é o único número que não representa um número racional, pois não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros.