Qual das seguintes representações NÃO é um número racional?
(A) -
0,75
(B) -
2/3
(C) -
0,001
(D) -
√2
(E) -
1/4
Dica
- Se um número pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros, ele é racional.
- Se um número possui uma representação decimal periódica ou finita, ele é racional.
- Se um número possui uma representação decimal não periódica e não finita, ele é irracional.
Explicação
Números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros, ou seja, na forma a/b, onde a e b são inteiros e b ≠ 0. √2, por outro lado, é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração de inteiros e sua representação decimal é não periódica e não finita.
Análise das alternativas
As demais alternativas são números racionais:
- (A) 0,75 = 3/4
- (B) 2/3
- (C) 0,001 = 1/1000
- (E) 1/4
Conclusão
A compreensão da diferença entre números racionais e irracionais é essencial na matemática e tem aplicações em várias áreas, como física, engenharia e finanças.