Qual das seguintes operações resultará em um número racional?
(A) -
5 + 2√3
(B) -
3/4 - √2
(C) -
2,5 * 0,25
(D) -
10 - 5√2 + 3√5
(E) -
4/3 ÷ 8
Explicação
Um número racional é um número que pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros, p/q, onde q ≠ 0.
- (a): 5 + 2√3 não é um número racional porque √3 é um número irracional (não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros).
- (b): 3/4 - √2 não é um número racional porque √2 é um número irracional.
- (c): 2,5 * 0,25 = 0,625, que é um número racional porque pode ser expresso como a fração 5/8.
- (d): 10 - 5√2 + 3√5 não é um número racional porque √2 e √5 são números irracionais.
- (e): 4/3 ÷ 8 = 1/6, que é um número racional porque pode ser expresso como a fração 1/6.
Análise das alternativas
Apenas a alternativa (c) resulta em um número racional. as demais alternativas envolvem operações com números irracionais, o que resulta em números irracionais.
Conclusão
É importante lembrar que a multiplicação e a divisão de números racionais sempre resultam em números racionais, enquanto a adição e a subtração de números racionais podem resultar em números irracionais se um dos números envolvidos for irracional.