Qual das seguintes afirmações sobre números racionais é falsa?
(A) -
números racionais podem ser representados como frações.
(B) -
o número 0,5 é um número racional.
(C) -
o conjunto dos números racionais é um subconjunto dos números reais.
(D) -
números racionais podem ser positivos, negativos ou zero.
(E) -
a fração 3/4 é maior que o decimal 0,6.
Explicação
O decimal 0,6 é maior que a fração 3/4. isso pode ser facilmente verificado convertendo ambas as formas para decimais:
- 0,6 = 6/10 = 3/5
- 3/4 = 0,75
como 3/5 é menor que 3/4, o decimal 0,6 é maior que a fração 3/4.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): números racionais podem ser representados como frações na forma a/b, onde a e b são inteiros e b não é zero.
- (b): o número 0,5 é um número racional porque pode ser representado como a fração 1/2.
- (c): os números racionais são um subconjunto dos números reais porque qualquer número racional pode ser representado como um número decimal finito ou periódico.
- (d): números racionais podem ser positivos, negativos ou zero, pois podem ser representados como frações com numeradores e denominadores positivos, negativos ou zero.
Conclusão
Números racionais são uma parte fundamental do sistema de números reais e são usados extensivamente em várias áreas da matemática e da vida cotidiana. compreender seus conceitos básicos é essencial para uma base sólida em matemática.