Qual das seguintes afirmações sobre a representação decimal de números racionais está incorreta?
(A) -
todo número racional pode ser representado por um decimal finito ou periódico.
(B) -
um decimal finito representa um número racional que tem um denominador que é potência de 10.
(C) -
um decimal periódico representa um número racional que tem um denominador que não é potência de 10.
(D) -
o decimal 0,121212... representa o número racional 12/100.
(E) -
o número racional 1/3 pode ser representado como o decimal 0,333...
Explicação
O decimal 0,121212... não representa o número racional 12/100, mas sim o número racional 12/99.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. todo número racional pode ser representado por um decimal finito ou periódico.
- (b): verdadeira. um decimal finito representa um número racional que tem um denominador que é potência de 10.
- (c): verdadeira. um decimal periódico representa um número racional que tem um denominador que não é potência de 10.
- (d): incorreta. o decimal 0,121212... representa o número racional 12/99.
- (e): verdadeira. o número racional 1/3 pode ser representado como o decimal 0,333...
Conclusão
É importante entender a relação entre números racionais e suas representações decimais. decimais finitos representam números racionais com denominadores que são potências de 10, enquanto decimais periódicos representam números racionais com denominadores que não são potências de 10.