Qual das seguintes afirmações sobre a representação de números racionais na reta numérica é verdadeira?
(A) -
frações e decimais sempre correspondem ao mesmo ponto na reta numérica.
(B) -
números racionais positivos são representados à esquerda do zero na reta numérica.
(C) -
o ponto zero na reta numérica representa o número racional 1/2.
(D) -
a distância entre dois pontos na reta numérica representa a diferença entre os números racionais correspondentes.
(E) -
números racionais negativos são representados à direita do zero na reta numérica.
Explicação
A distância entre dois pontos na reta numérica representa a diferença entre os números racionais correspondentes. isso ocorre porque cada unidade de medida na reta numérica representa um valor específico, e a distância entre dois pontos é igual à soma ou diferença das unidades de medida entre esses pontos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): frações e decimais podem corresponder ao mesmo ponto na reta numérica, mas nem sempre. por exemplo, a fração 1/2 e o decimal 0,5 representam o mesmo ponto, mas a fração 1/3 e o decimal 0,333... não representam o mesmo ponto.
- (b): números racionais positivos são representados à direita do zero na reta numérica, e não à esquerda.
- (c): o ponto zero na reta numérica representa o número racional 0, e não 1/2.
- (e): números racionais negativos são representados à esquerda do zero na reta numérica, e não à direita.
Conclusão
A compreensão da representação de números racionais na reta numérica é fundamental para realizar operações e fazer comparações entre números racionais. a reta numérica fornece uma visualização útil que ajuda a entender as relações entre diferentes números racionais.