Qual das seguintes afirmações sobre a representação de números racionais na reta numérica é incorreta?
(A) -
Frações equivalentes são representadas no mesmo ponto da reta.
(B) -
Os números racionais positivos estão localizados à direita do zero.
(C) -
Os números racionais negativos estão localizados à esquerda do zero.
(D) -
A distância entre dois números racionais na reta é proporcional à diferença entre eles.
(E) -
Os números decimais são sempre representados como frações na reta numérica.
Explicação
Os números decimais não são sempre representados como frações na reta numérica. Os números decimais que são terminais (isto é, decimais que têm um número finito de algarismos) podem ser representados diretamente na reta sem precisar ser convertidos em frações.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (A): Frações equivalentes representam o mesmo número racional e são representadas no mesmo ponto da reta.
- (B): Os números racionais positivos são maiores que zero e estão localizados à direita do zero na reta.
- (C): Os números racionais negativos são menores que zero e estão localizados à esquerda do zero na reta.
- (D): A distância entre dois números racionais na reta é igual à diferença entre eles, independentemente do sinal dos números.
Conclusão
A compreensão da representação dos números racionais na reta numérica é fundamental para operações e comparações com esses números. É importante observar que os números decimais terminais podem ser representados diretamente na reta, enquanto os números decimais não terminais geralmente são convertidos em frações equivalentes para representação na reta.