Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a representação fracionária e decimal de números racionais?
(A) -
todo número racional pode ser representado como uma fração com denominador diferente de 0.
(B) -
todo número racional pode ser representado como um decimal com número finito de casas decimais.
(C) -
todo número racional pode ser representado como uma fração com denominador ímpar.
(D) -
todo número racional pode ser representado como um decimal com número infinito de casas decimais não nulas.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
Todo número racional pode ser representado como uma fração com denominador diferente de 0. isso ocorre porque os números racionais são definidos como o conjunto de todos os números que podem ser escritos na forma a/b, onde a e b são números inteiros e b não é igual a 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): nem todos os números racionais podem ser representados como um decimal com número finito de casas decimais (por exemplo, 1/3 = 0,333...).
- (c): nem todos os números racionais podem ser representados como uma fração com denominador ímpar (por exemplo, 1/2 = 2/4).
- (d): nem todos os números racionais podem ser representados como um decimal com número infinito de casas decimais não nulas (por exemplo, 0,5 = 0,5000...).
- (e): a afirmação correta é (a).
Conclusão
A representação fracionária é uma forma fundamental de representar números racionais, pois permite que os números sejam expressos como uma razão de dois números inteiros.