Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a representação decimal de um número racional?
(A) -
a representação decimal de um número racional é sempre finita.
(B) -
a representação decimal de um número racional pode ser infinita e não periódica.
(C) -
a representação decimal de um número racional pode ser infinita e periódica.
(D) -
a representação decimal de um número racional sempre possui uma parte inteira diferente de zero.
(E) -
a representação decimal de um número racional é sempre exata.
Explicação
A representação decimal de um número racional pode ser infinita e periódica. isso significa que os dígitos se repetem em um padrão após a vírgula. por exemplo, o número racional 1/3 tem a representação decimal 0,333..., onde os dígitos 3 se repetem infinitamente.
Análise das alternativas
- (a): falsa. a representação decimal de um número racional pode ser infinita.
- (b): verdadeira. a representação decimal de um número racional pode ser infinita e não periódica.
- (c): verdadeira. a representação decimal de um número racional pode ser infinita e periódica.
- (d): falsa. a representação decimal de um número racional pode ter uma parte inteira igual a zero.
- (e): falsa. a representação decimal de um número racional pode ser uma aproximação, não sendo exata.
Conclusão
A representação decimal de um número racional pode ser finita ou infinita, e pode ser periódica ou não periódica. é importante entender esses diferentes tipos de representações para trabalhar com números racionais com precisão.