Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a ordenação de números racionais?
(A) -
todo número racional pode ser representado por uma fração decimal finita ou periódica.
(B) -
um número racional positivo é sempre maior que um número racional negativo.
(C) -
dois números racionais com o mesmo denominador são sempre iguais.
(D) -
um número racional decimal pode ser ordenado comparando o número de casas decimais.
(E) -
um número racional negativo é sempre menor que um número racional positivo.
Explicação
De acordo com a definição de números racionais, todo número racional positivo é maior que um número racional negativo.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação não é verdadeira para todos os números racionais, pois existem números racionais irracionais, que não podem ser representados por uma fração decimal finita ou periódica.
- (b): esta afirmação é verdadeira, pois o sistema de números racionais é ordenado e os números positivos são sempre maiores que os números negativos.
- (c): esta afirmação não é verdadeira, pois dois números racionais com o mesmo denominador podem ser diferentes se tiverem numeradores diferentes.
- (d): esta afirmação não é verdadeira, pois números racionais decimais com o mesmo número de casas decimais podem ser diferentes em valor.
- (e): esta afirmação é verdadeira, pois o sistema de números racionais é ordenado e os números negativos são sempre menores que os números positivos.
Conclusão
Entender a ordenação de números racionais é essencial para realizar operações e resolver problemas que envolvem esses números. é importante lembrar que os números racionais positivos são sempre maiores que os números racionais negativos.