Qual propriedade dos números inteiros é fundamental para realizar operações básicas, como adição e subtração?
(A) -
Propriedade comutativa
(B) -
Propriedade transitiva
(C) -
Propriedade associativa
(D) -
Propriedade distributiva
(E) -
Propriedade da identidade
Explicação
A propriedade associativa afirma que a ordem dos números em uma operação não altera o resultado. Por exemplo, na adição, podemos somar os números em qualquer ordem e obteremos o mesmo resultado:
3 + 4 + 5 = 4 + 3 + 5 = 5 + 3 + 4 = 12
Essa propriedade é essencial para simplificar cálculos e realizar operações com rapidez e eficiência.
Análise das alternativas
- (A) Propriedade comutativa: essa propriedade afirma que a ordem dos números em uma multiplicação não altera o resultado.
- (B) Propriedade transitiva: essa propriedade afirma que, se um número é maior que outro e esse outro é maior que um terceiro, então o primeiro é maior que o terceiro.
- (C) Propriedade associativa: essa propriedade afirma que a ordem dos números em uma adição ou subtração não altera o resultado.
- (D) Propriedade distributiva: essa propriedade afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada um dos termos da soma.
- (E) Propriedade da identidade: essa propriedade afirma que existe um elemento neutro para a adição (o zero) e um elemento neutro para a multiplicação (o um), que não alteram o resultado quando somados ou multiplicados por qualquer outro número.
Conclusão
A propriedade associativa é uma propriedade fundamental dos números inteiros que permite simplificar cálculos e realizar operações com rapidez e eficiência. Ela é essencial para a compreensão e aplicação das operações básicas da aritmética.