Qual é o conjunto de todos os números inteiros que são divisíveis por 3 e menores que 20?
(A) -
{-3, -6, -9, -12, -15, -18}
(B) -
{-3, 0, 3, 6, 9, 12}
(C) -
{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}
(D) -
{1, 4, 7, 10, 13, 16, 19}
(E) -
{2, 5, 8, 11, 14, 17}
Explicação
Para encontrar o conjunto de números inteiros que são divisíveis por 3 e menores que 20, basta listar todos os números inteiros entre -20 e 19 e selecionar aqueles que são divisíveis por 3.
Os números inteiros entre -20 e 19 são:
-20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Os números inteiros entre -20 e 19 que são divisíveis por 3 são:
-3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18
Portanto, o conjunto de todos os números inteiros que são divisíveis por 3 e menores que 20 é {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}.
Análise das alternativas
- (A): O conjunto {-3, -6, -9, -12, -15, -18} contém apenas números inteiros negativos que são divisíveis por 3. No entanto, o conjunto de todos os números inteiros que são divisíveis por 3 e menores que 20 inclui números inteiros positivos e negativos. Portanto, a alternativa (A) está incorreta.
- (B): O conjunto {-3, 0, 3, 6, 9, 12} contém apenas números inteiros que são divisíveis por 3 e menores que 13. Portanto, a alternativa (B) está incorreta.
- (C): O conjunto {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} contém todos os números inteiros que são divisíveis por 3 e menores que 20. Portanto, a alternativa (C) está correta.
- (D): O conjunto {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19} contém apenas números inteiros que não são divisíveis por 3. Portanto, a alternativa (D) está incorreta.
- (E): O conjunto {2, 5, 8, 11, 14, 17} contém apenas números inteiros que não são divisíveis por 3. Portanto, a alternativa (E) está incorreta.
Conclusão
O conjunto de todos os números inteiros que são divisíveis por 3 e menores que 20 é {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}.