Qual é a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração de números inteiros?

(A) - 
 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
(B) - 
 a × (b - c) = (a × b) - (a × c)
(C) - 
 a × (b + c) = (a - b) + (a - c)
(D) - 
 a × (b - c) = (a - b) - (a + c)
(E) - 
 Nenhuma das alternativas acima

Explicação

A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração de números inteiros é:

$$a × (b + c) = (a × b) + (a × c)$$

Isso significa que, quando multiplicamos um número por uma soma ou diferença de outros dois números, podemos distribuir a multiplicação para cada um desses números e, em seguida, somar ou subtrair os resultados.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam propriedades incorretas:

  • (B): Essa propriedade não é válida para números inteiros.
  • (C): Essa propriedade não é válida para números inteiros.
  • (D): Essa propriedade não é válida para números inteiros.
  • (E): Essa alternativa é falsa, pois existe uma propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração de números inteiros.

Conclusão

A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração de números inteiros é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar cálculos e resolver problemas.