Qual é a propriedade da multiplicação dos números inteiros que permite simplificar a seguinte expressão:

A propriedade associativa da multiplicação afirma que a ordem dos fatores não altera o produto. Ou seja, para qualquer conjunto de números a, b e c, temos:

(a x b) x c = a x (b x c)

No caso da expressão dada, podemos reescrever usando a propriedade associativa:

(-3) x (-4) x (-5) x (-2) x (-1) = [(-3) x (-4)] x [(-5) x (-2)] x (-1)

= (12) x (10) x (-1)

= 120 x (-1)

= -120

Portanto, a expressão (-3) x (-4) x (-5) x (-2) x (-1) pode ser simplificada para -120 usando a propriedade associativa da multiplicação.

As demais alternativas estão incorretas porque não se aplicam à simplificação da expressão dada:

• (A): A propriedade comutativa afirma que a ordem dos fatores não altera o produto, mas não é aplicável à expressão dada, pois ela não envolve mudança na ordem dos fatores.
• (C): A propriedade distributiva afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma dos produtos do número por cada termo da soma, mas não é aplicável à expressão dada, pois ela não envolve multiplicação por uma soma.
• (D): A propriedade do elemento neutro afirma que qualquer número multiplicado por zero é igual a zero, mas não é aplicável à expressão dada, pois ela não envolve multiplicação por zero.
• (E): A propriedade do elemento inverso afirma que qualquer número multiplicado por seu inverso é igual a um, mas não é aplicável à expressão dada, pois ela não envolve multiplicação por um inverso.

A propriedade associativa da multiplicação dos números inteiros é uma ferramenta útil para simplificar expressões algébricas e tornar os cálculos mais eficientes.