Qual das seguintes propriedades é verdadeira para as operações de adição e multiplicação de números inteiros?

(A) - 
 associativa e comutativa
(B) - 
 associativa e distributiva
(C) - 
 comutativa e distributiva
(D) - 
 associativa, comutativa e distributiva
(E) - 
 nenhuma das anteriores

Explicação

associativa: permite reagrupar parênteses em uma expressão sem alterar seu valor.

comutativa: permite alterar a ordem dos termos em uma expressão sem alterar seu valor.

distributiva: permite multiplicar um número por uma soma (ou subtração) distribuindo a multiplicação para cada termo dentro dos parênteses.

as propriedades associativa, comutativa e distributiva são válidas para as operações de adição e multiplicação de números inteiros.

Análise das alternativas

  • (a): a propriedade comutativa não se aplica à subtração de números inteiros.
  • (b): a propriedade distributiva se aplica à multiplicação por uma soma, mas não à multiplicação por uma subtração.
  • (c): a propriedade comutativa não se aplica à subtração de números inteiros.
  • (d): correta, pois as propriedades associativa, comutativa e distributiva são válidas para adição e multiplicação de números inteiros.
  • (e): incorreta, pois as propriedades associativa, comutativa e distributiva são válidas para adição e multiplicação de números inteiros.

Conclusão

Entender as propriedades das operações matemáticas é crucial para trabalhar com números inteiros com precisão e eficiência. as propriedades associativa, comutativa e distributiva fornecem regras que podem simplificar expressões e facilitar cálculos.