Qual das seguintes operações não é associativa em relação aos números inteiros?
(A) -
adição
(B) -
subtração
(C) -
multiplicação
(D) -
divisão
(E) -
potênciação
Explicação
Associatividade é uma propriedade matemática que afirma que a ordem em que uma operação é realizada não altera o resultado. em outras palavras, a associatividade significa que os parênteses podem ser usados ou não sem alterar o valor da expressão.
para os números inteiros, as operações de adição, multiplicação e potenciação são associativas. por exemplo:
- adição: (a + b) + c = a + (b + c)
- multiplicação: (a * b) * c = a * (b * c)
- potenciação: (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
no entanto, a subtração não é associativa. por exemplo:
- subtração: (a - b) - c ≠ a - (b - c)
Análise das alternativas
As outras alternativas são todas operações associativas:
- (a): adição é associativa.
- (c): multiplicação é associativa.
- (d): divisão é associativa, desde que o divisor não seja zero.
- (e): potenciação é associativa.
Conclusão
A compreensão da propriedade associativa é essencial em matemática, pois permite que os cálculos sejam realizados mais facilmente e que expressões complexas sejam simplificadas.