Qual é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 12, 15 e 18?
(A) -
30
(B) -
36
(C) -
45
(D) -
60
(E) -
120
Explicação
Para encontrar o MMC de 12, 15 e 18, podemos usar o método da fatoração prima:
- 12 = 2² × 3
- 15 = 3 × 5
- 18 = 2 × 3²
O MMC é o produto de todos os fatores primos, elevados ao maior expoente:
- MMC = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180
Portanto, o MMC de 12, 15 e 18 é 120.
Análise das alternativas
(A) 30 não é o MMC, pois não contém o fator 2². (B) 36 não é o MMC, pois não contém o fator 5. (C) 45 não é o MMC, pois não contém o fator 2². (D) 60 não é o MMC, pois não contém o fator 5.
Conclusão
O MMC de 12, 15 e 18 é 120. Esse conceito é importante para encontrar o menor número que seja divisível por todos os números dados.