Qual é o máximo divisor comum (MDC) de 12 e 18?
(A) -
2
(B) -
3
(C) -
4
(D) -
5
(E) -
6
Explicação
O MDC de dois números é o maior número que divide ambos os números sem deixar resto. Para encontrar o MDC de 12 e 18, podemos fatorar cada número em seus fatores primos:
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
O MDC de 12 e 18 é o maior fator primo comum aos dois números, que é 3. Portanto, o MDC de 12 e 18 é 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são corretas:
- (A): 2 não é o MDC de 12 e 18 porque não divide 18 sem deixar resto.
- (C): 4 não é o MDC de 12 e 18 porque não divide 12 sem deixar resto.
- (D): 5 não é o MDC de 12 e 18 porque não é um fator primo comum aos dois números.
- (E): 6 não é o MDC de 12 e 18 porque não divide 12 sem deixar resto.
Conclusão
O MDC de 12 e 18 é 3. Esse conceito é importante na matemática para simplificar frações, encontrar o menor múltiplo comum (MMC) de dois números e resolver equações diofantinas, entre outras aplicações.