Qual das seguintes afirmações sobre múltiplos e divisores está incorreta?
(A) -
Os múltiplos de um número são os números que podem ser divididos por ele sem deixar resto.
(B) -
Os divisores de um número são os números que dividem esse número um número inteiro de vezes.
(C) -
Todo número natural possui infinitos múltiplos.
(D) -
Todo número natural possui infinitos divisores.
(E) -
O produto de dois números naturais é sempre um múltiplo de seus dois fatores.
Explicação
Embora um número natural possa ter infinitos múltiplos, ele possui um número finito de divisores. Isso ocorre porque os divisores de um número são os números que o dividem um número inteiro de vezes, e existem apenas um número finito de números naturais que podem ser usados para dividir um número dado.
Análise das alternativas
- (A): Os múltiplos são os números que podem ser divididos por outro número sem deixar resto.
- (B): Os divisores são os números que dividem outro número um número inteiro de vezes.
- (C): Todo número natural possui infinitos múltiplos, pois podemos sempre multiplica-lo por qualquer número natural maior que 0.
- (D): Todo número natural possui infinitos divisores, o que é incorreto, pois os divisores são os números naturais que dividem outro número natural sem deixar resto, e há um número finito de números naturais.
- (E): O produto de dois números naturais é sempre um múltiplo de seus dois fatores, pois o produto é o resultado da soma de um número consigo mesmo várias vezes, e o número de vezes que ele é somado é sempre um número natural.
Conclusão
O conceito de divisores é essencial para a compreensão da divisibilidade e das operações aritméticas básicas. É importante que os alunos sejam capazes de identificar os divisores de um número e aplicar esse conhecimento na resolução de problemas.