Qual das seguintes afirmações sobre divisores e múltiplos é falsa?
(A) -
todo número é divisor de si mesmo.
(B) -
todo múltiplo de um número é maior que esse número.
(C) -
o máximo divisor comum (mdc) de dois números é sempre menor que os dois números.
(D) -
o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois números é sempre maior que cada um dos números.
(E) -
todos os múltiplos de um número são divisores desse número.
Explicação
A afirmação falsa é (c): "o máximo divisor comum (mdc) de dois números é sempre menor que os dois números".
o mdc pode ser igual a um dos números ou a ambos os números. por exemplo, o mdc de 6 e 12 é 6, que é igual a um dos números. o mdc de 10 e 15 é 5, que é igual a ambos os números.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): todo número é divisor de si mesmo.
- (b): todo múltiplo de um número é maior que esse número.
- (d): o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois números é sempre maior que cada um dos números.
- (e): todos os múltiplos de um número são divisores desse número.
Conclusão
Compreender os conceitos de divisores e múltiplos é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas. esses conceitos são usados em várias áreas da matemática, incluindo álgebra, teoria dos números e geometria.