Qual das seguintes afirmações sobre divisores é falsa?
(A) -
todos os números naturais possuem pelo menos um divisor.
(B) -
o maior divisor comum de dois números é o maior número que divide ambos os números sem deixar resto.
(C) -
o menor múltiplo comum de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos os números.
(D) -
um número primo só possui dois divisores: 1 e ele mesmo.
(E) -
o inverso de um divisor de um número também é um divisor do número.
Explicação
A afirmação (c) é falsa. o menor múltiplo comum (mmc) de dois números não é necessariamente o menor número que é múltiplo de ambos os números.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. todos os números naturais possuem pelo menos um divisor: eles mesmos.
- (b): verdadeira. o maior divisor comum (mdc) é o maior número que divide ambos os números sem deixar resto.
- (c): falsa. o mmc de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos os números, mas não necessariamente o menor número. por exemplo, o mmc de 2 e 3 é 6, mas 6 não é o menor múltiplo de 2 e 3 (12 é o menor múltiplo).
- (d): verdadeira. um número primo só possui dois divisores: 1 e ele mesmo.
- (e): verdadeira. se um número é divisor de outro, então o inverso desse número também é divisor do primeiro.
Conclusão
É importante entender a diferença entre múltiplos e divisores. múltiplos são todos os números que podem ser divididos por um número dado sem deixar resto, enquanto divisores são todos os números que dividem um número dado sem deixar resto.