Qual das afirmações abaixo é FALSA em relação aos múltiplos e divisores de um número natural?
(A) -
Todo número natural é múltiplo de si mesmo.
(B) -
Todo número natural é divisor de si mesmo.
(C) -
O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números naturais é sempre maior ou igual a cada um desses números.
(D) -
O máximo divisor comum (MDC) de dois ou mais números naturais é sempre menor ou igual a cada um desses números.
(E) -
O MMC e o MDC de dois ou mais números naturais podem ser obtidos por meio de fatoração em números primos.
Explicação
O máximo divisor comum (MDC) de dois ou mais números naturais não é sempre menor ou igual a cada um desses números.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras em relação aos múltiplos e divisores de um número natural:
- (A): Todo número natural é múltiplo de si mesmo porque ele pode ser multiplicado por 1 para resultar em si mesmo.
- (B): Todo número natural é divisor de si mesmo porque ele pode ser dividido por 1 para resultar em si mesmo.
- (C): O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números naturais é sempre maior ou igual a cada um desses números porque ele é o menor número que é múltiplo de todos esses números.
- (E): O MMC e o MDC de dois ou mais números naturais podem ser obtidos por meio de fatoração em números primos porque os números primos são os blocos de construção de todos os números naturais.
Conclusão
O máximo divisor comum (MDC) de dois ou mais números naturais pode ser igual a um desses números ou a todos eles, dependendo dos números envolvidos.