Um dado justo é lançado duas vezes. qual é a probabilidade de obter um número menor que 4 na primeira jogada e um número maior que 4 na segunda jogada?
(A) -
1/4
(B) -
1/8
(C) -
1/12
(D) -
1/16
(E) -
1/24
Explicação
A probabilidade de obter um número menor que 4 na primeira jogada é de 1/2 (pois são três números menores que 4 e três números maiores que 4). a probabilidade de obter um número maior que 4 na segunda jogada também é de 1/2.
como os eventos são independentes, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é de 1/2 x 1/2 = 1/4.
Análise das alternativas
- (a) 1/4: incorreto, pois considera que os eventos são mutuamente exclusivos, o que não é o caso.
- (b) 1/8: correto, pois calcula corretamente a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem independentemente.
- (c) 1/12: incorreto, pois multiplica a probabilidade de obter um número menor que 4 pela probabilidade de obter um número igual ou menor que 4, o que não é o mesmo que obter um número maior que 4.
- (d) 1/16: incorreto, pois considera que os eventos são mutuamente exclusivos, o que não é o caso.
- (e) 1/24: incorreto, pois calcula a probabilidade de obter um número menor que 4 e depois um número maior ou igual a 4, o que não é o mesmo que obter um número maior que 4.
Conclusão
A probabilidade de obter um número menor que 4 na primeira jogada e um número maior que 4 na segunda jogada de um dado justo é de 1/8. essa probabilidade é calculada multiplicando as probabilidades individuais de cada evento, uma vez que os eventos são independentes.