Qual das seguintes situações envolve um espaço amostral não equiprovável?
(A) -
jogar um dado numérico de seis lados
(B) -
lançar uma moeda
(C) -
tirar uma carta de um baralho bem embaralhado
(D) -
escolher um aluno aleatoriamente de uma turma de 30 alunos
(E) -
girar uma roleta com 12 setores de tamanhos iguais
Explicação
Em um espaço amostral equiprovável, todos os resultados têm a mesma probabilidade de ocorrer. na situação descrita na alternativa (d), escolher um aluno aleatoriamente de uma turma de 30 alunos, nem todos os resultados (alunos) têm a mesma probabilidade de serem escolhidos. por exemplo, um aluno que esteja sentado na primeira fila pode ter uma probabilidade maior de ser escolhido do que um aluno que esteja sentado no fundo da sala.
Análise das alternativas
- (a) jogar um dado numérico de seis lados: espaço amostral equiprovável, pois cada número tem a mesma probabilidade de ser sorteado.
- (b) lançar uma moeda: espaço amostral equiprovável, pois cara e coroa têm a mesma probabilidade de ocorrer.
- (c) tirar uma carta de um baralho bem embaralhado: espaço amostral equiprovável, pois cada carta tem a mesma probabilidade de ser sorteada.
- (d) escolher um aluno aleatoriamente de uma turma de 30 alunos: espaço amostral não equiprovável, pois alguns alunos podem ter maior probabilidade de serem escolhidos.
- (e) girar uma roleta com 12 setores de tamanhos iguais: espaço amostral equiprovável, pois cada setor tem a mesma probabilidade de ser atingido.
Conclusão
É importante entender a diferença entre espaços amostrais equiprováveis e não equiprováveis para calcular corretamente as probabilidades. em situações não equiprováveis, a probabilidade de um evento não é simplesmente o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.